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<title>Problem 2044. -- 三维导弹拦截 -- 衡阳八中OJ离线版-2012-02-29</title><center><h2>2044: 三维导弹拦截</h2><span class=green>Time Limit: </span>10 Sec&nbsp;&nbsp;<span class=green>Memory Limit: </span>259 MB<br><span class=green>Submit: </span>154&nbsp;&nbsp;<span class=green>Solved: </span>63<br>[<a href='submitpage.php?id=2044'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=2044'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=2044'>Discuss</a>]</center><h2>Description</h2><div class=content>一场战争正在A国与B国之间如火如荼的展开。 
B国凭借其强大的经济实力开发出了无数的远程攻击导弹，B国的领导人希望，通过这些导弹直接毁灭A国的指挥部，从而取得战斗的胜利！当然，A国人民不会允许这样的事情发生，所以这个世界上还存在拦截导弹。 
现在，你是一名A国负责导弹拦截的高级助理。 
B国的导弹有效的形成了三维立体打击，我们可以将这些导弹的位置抽象三维中间的点（大小忽略），为了简单起见，我们只考虑一个瞬时的状态，即他们静止的状态。 
拦截导弹设计非常精良，可以精准的引爆对方导弹而不需要自身损失，但是A国面临的一个技术难题是，这些导弹只懂得直线上升。精确的说，这里的直线上升指xyz三维坐标单调上升。 
给所有的B国导弹按照1至N标号，一枚拦截导弹可以打击的对象可以用一个xyz严格单调上升的序列来表示，例如： 
B国导弹位置：(0, 0, 0) (1, 1, 0) (1, 1, 1), (2, 2, 2) 

一个合法的打击序列为：{1, 3, 4} 
一个不合法的打击序列为{1, 2, 4} 
A国领导人将一份导弹位置的清单交给你，并且向你提出了两个最简单不过的问题（假装它最简单吧）： 
1．一枚拦截导弹最多可以摧毁多少B国的导弹？ 
2．最少使用多少拦截导弹才能摧毁B国的所有导弹？ 
不管是为了个人荣誉还是国家容易，更多的是为了饭碗，你，都应该好好的把这个问题解决掉！
</div><h2>Input</h2><div class=content>第一行一个整数N给出B国导弹的数目。 
接下来N行每行三个非负整数Xi, Yi, Zi给出一个导弹的位置，你可以假定任意两个导弹不会出现在同一位置。

</div><h2>Output</h2><div class=content>第一行输出一个整数P，表示一枚拦截导弹之多能够摧毁的导弹数。 
第二行输出一个整数Q，表示至少需要的拦截导弹数目。
</div><h2>Sample Input</h2>
			<div class=content><span class=sampledata>4		<br />
0 0 0	<br />
1 1 0<br />
1 1 1<br />
2 2 2<br />
<br />
</span></div><h2>Sample Output</h2>
			<div class=content><span class=sampledata>3<br />
2<br />
</span></div><h2>HINT</h2>
			<div class=content><p>所有的坐标都是[0，10^6]的整数 <br />
对于30%的数据满足N < 31 <br />
对于50%的数据满足N < 101 <br />
对于100%的数据满足N < 1001<br />
<br />
</p></div><h2>Source</h2>
			<div class=content><p><a href='problemset.html?search=第一届“NOIer”全国竞赛 By ghy
'>第一届“NOIer”全国竞赛 By ghy<br />
</a></p></div><center>[<a href='submitpage.php?id=2044'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=2044'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=2044'>Discuss</a>]</center>﻿<br>

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